Proyecciones ortogonales generalizadas

Casas Mela, Magelis Michel (2014) Proyecciones ortogonales generalizadas. Masters thesis, Universidad de Panamá.

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Abstract

En esta investigación presentamos una generalización de las proyecciones ortogonales en un espacio de Hilbert H. Estudiamos para ello la forma sesquilineal acotada: <…>A : H x H --> C definido por <e,n>A = <Aϵ,n>, ϵ, n ϵ H, con A ϵ B (H)+. Probamos, bajo qué condiciones, un operador T ϵ B (H) es un A-adjunto de Lϵ B (H) y cuando se cumple que L*A = AT y AT = T*A, es decir, cuando el operador T es A-autoadjunto. Finalmente estudiamos el conjunto P(A,S) = { Q ϵ B(H) : Q2 = Q, R(Q) = S, AQ = Q*A} del que surge el concepto de compatibilidad, esto es cuando P(A,S) ≠ Ø. Caracterizamos la compatibilidad del par (A,S); consideramos para ello la representación matricial de A, la proyección ortogonal sobre S: P = PS , el Ran (PAP), entre otros. Entre las condiciones de compatibilidad para el par (A,S) que presentamos están: S+S1A = H o si existe un subespacio cerrado W ⊆ S1A tal que Se+W=H, donde S1A ={xEH:(x,z)A =O, para todo zϵ S}.

Item Type: Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords: Proyecciones ortogonales
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: Facultad de Ciencias Naturales Exacta y Tecnología
Depositing User: Luis Rodriguez
Date Deposited: 16 Feb 2018 15:55
Last Modified: 03 May 2018 22:12
URI: http://www.repositorio.up.ac.pa/id/eprint/5602

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